Question

小强为了测量某一大厦CD的高度，利用大厦CD旁边的高楼AB，在楼顶A测得大厦CD的顶部C的仰角是30°，再测得大厦CD的底部D的俯角是45°，测出点B到底部D的水平距离BD=40m．求大厦CD的高度．（结果保留根号）

Answer 1

解：根据题意：AE⊥CD于E，∠CAE=30°，∠DAE=45°AE=BD=40m
在Rt△ACE中，
在Rt△ADE中，DE=AE•tan45°=40×1=40
∴
答：大厦CD的高度是．
分析：因BD=40，所以可通过三角函数关系分别求出DE和CE，进而可求的CD的高度．
点评：本题考查解直角三角形的应用，要注意利用已知线段和角通过三角关系求解．