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计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1).
分析:本题的每个括号中均为两数之和,不能用平方差公式,添上1=(2-1)后,则可利用平方差公式解决问题.
解:原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)
=(24-1)(24+1)(28+1)
=(28-1)(28+1)
=216-1
=65535.
点评:本题没有提出计算上的特殊要求,如果想不到添项后用平方差公式计算的话,不妨就用常规方法计算.即
原式=3×5×17×257=65535.
若能记住210=1024,25=32,会给计算带来方便.
科目:初中数学 来源: 题型:
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