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说明题

如图,在ABCD中,AE=CF,说明四边形EBFD是平行四边形.

答案:
解析:

因为ABCD是平行四边形,所以AB∥CD,且AB=CD,又AE=CF,因此BE=DF,且BE∥DF,所以EBFD是平行四边形.


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科目:初中数学 来源: 题型:

45、附加题:如图:在三角形ABC中,∠BCA=90°,CD⊥AB于点D,线段AB、BC、CD的大小顺序如何,并说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

附加题:由直角三角形边角关系,可将三角形面积公式变形,得S△ABC=
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bc•sin∠A①,即三角形的面积等于两边之长与夹角正弦之积的一半.
如图,在△ABC中,CD⊥AB于D,∠ACD=α,∠DCB=β∵S△ABC=S△ADC+S△BDC,由公式①,得
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AC•BC•sin(α+β)=
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AC•CD•sinα+
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BC•CD•sinβ,即AC•BC•sin(α+β)=AC•CD•sinα+BC•CD•sinβ②精英家教网
你能利用直角三角形边角关系,消去②中的AC、BC、CD吗?不能,说明理由;能,写出解决过程.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网(1)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D在BC上,且BD=BA,点E在BC的延长线上且CE=CA,试求∠DAE的度数;
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉,其余条件不变,那么∠DAE的度数会改变吗?说明理由;
(3)如果把第(1)题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC>90°”,其余条件不变,那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图①,在四边形ABCD中,已知AB=BC=CD,∠BAD和∠CDA均为锐角,点P是对角线BD上的一点,PQ∥BA交AD于点Q,PS∥BC交DC于点S,四边形PQRS是平行四边形.
(1)当点P与点B重合时,图①变为图②,若∠ABD=90°,求证:△ABR≌△CRD;
(2)对于图①,若四边形PRDS也是平行四边形,此时,四边形ABCD应是何种特殊的四边形?(按题中所给条件画出图形,不必说明理由)

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