科目:初中数学 来源:2008年江苏省镇江市初中毕业升学统一考试、数学试卷 题型:044
阅读以下材料:
对于三个数a,b,c,用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:
;min{-1,2,3}=-1;min{-1,2,a}=![]()
解决下列问题:
(1)填空:min{sin30°,cos45°,tan30°}=________;
如果min{2,2x+2,4-2x}=2,则x的取值范围为________≤x≤________.
(2)①如果M(2,x+1,2x)=min{2,x+1,2x},求x;
②根据①,你发现了结论“如果M{a,b,c}=min{a,b,c},那么________(填a,b,c的大小关系)”.证明你发现的结论;
③运用②的结论,填空:
若M{2x+y+2,x+2y,2x-y}=min{2x+y+2,x+2y,2x-y},则x+y=________.
(3)在同一直角坐标系中作出函数y=x+1,y=(x-1)2,y=2-x的图象(不需列表描点).通过观察图象,填空:min{x+1,(x-1)2,2-x}的最大值为________.
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科目:初中数学 来源:2013届江苏省泰州市永安初级中学九年级下学期第二次涂卡训练数学试卷(带解析) 题型:解答题
如图,在△ABC中,以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E,点F在AC的延长线上,且AC=CF,∠CBF=∠CFB.
(1)求证:直线BF是⊙O的切线;
(2)若点D,点E分别是弧AB的三等分点,当AD=5时,求BF的长和扇形DOE的面积;
(3)在(2)的条件下,如果以点C为圆心,r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为5,则r的取值范围为 .
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