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    已知：如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AF平分∠BAD，CE平分∠BCD．
    求证：AF∥EC．

    证明：∵AF平分∠BAD，CE平分∠BCD，
    ∴∠DAF=∠BAD，∠ECF=∠BCD，
    ∵∠BAD=∠BCD，
    ∴∠DAF=∠ECF，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠DAF+∠AFC=180°，
    ∴∠ECF+∠AFC=180°，
    ∴AF∥EC．
    分析：由AF与CE分别为角平分线，得到∠DAF=∠BAD，∠ECF=∠BCD，再由已知的角相等等量代换得到∠DAF=∠ECF，由AD与BC平行，利用两直线平行同旁内角互补得到一对角互补，等量代换得到∠AFC与∠ECF互补，利用同旁内角互补两直线平行即可得证．
    点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
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    根据题意填空：
    已知，如图，AD∥BC，∠BAD=∠BCD，求证：AB∥CD．
    证明：∵AD∥BC（已知）
    ∴∠1=
    ∠2（两直线平行，内错角相等），
    ∠2（两直线平行，内错角相等），

    又∵∠BAD=∠BCD （ 已知 ）
    ∴∠BAD-∠1=∠BCD-∠2
    （等式的性质）
    （等式的性质）

    即：∠3=∠4
    ∴
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
    ．

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