Question

己知抛物线y=x²-2x+c的对称轴是直线x=1，且该抛物线经过点A（-1，y₁）和B（2，y₂），比较y₁与y₂的大小：y₁________y₂（填写“＞”或“＜”或“=”）

Answer 1

＞
分析：先求出A点关于直线x=1的对称点C，再根据抛物线开口向上，对称轴为x=1，点B、C都在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，故可判断y₁，y₂的大小．
解答：∵A点关于直线x=1的对称点C（3，y₁）
∵抛物线y=x²-2x+c中a=1＞0，
∴抛物线开口向上，在对称轴的右侧，y随x的增大而增大，
又∵3＞2＞1，
∴y₁＞y₂．
故本题答案为：＞．
点评：本题考查了二次函数的性质，当二次项系数a＞0时，在对称轴的左边，y随x的增大而减小，在对称轴的右边，y随x的增大而增大；a＜0时，在对称轴的左边，y随x的增大而增大，在对称轴的右边，y随x的增大而减小．