Question

已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F。
求证：四边形CEHF为菱形。

Answer 1

证明：∵BE 平分∠ABC，CD⊥AB，EH⊥AB，
EC=EH，∠HEB=∠CEB，CD∥EH，∠HEF=∠EFC，
EC= CF=EH，
∴四边形CEHF 为菱形。