Question

如图，一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°方向上．
（1）在图中画出射线OA、OB、OC；
（2）求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？

Answer 1

解：（1）如图所示，
根据方向角的概念画出图形，使∠1=45°，∠2=30°，∠3=60°；

（2）∵∠1=45°，
∴∠4=90°-45°=45°，
∴∠AOC=30°+45°=75°，
∵∠3=60°，
∴∠5=90°-60°=30°，
∴∠BOC=∠5+∠1=30°+45°=75°，
∴∠AOC=∠BOC，
即OC平分∠AOB．
分析：（1）根据方向角的表示方法画出图形即可；
（2）先根据∠1的度数∠4的度数，由∠3的度数求出∠5的度数，再根据∠AOC=∠2+∠4，∠BOC=∠1+∠5即可得出结论．
点评：本题考查的是方向角的概念及相关计算，熟知方向角的描述方法是解答此题的关键．