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    已知二次函数 求：

    (1)此函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标，并画出图象；

    (2)当取何值时，y随x的增大而增大？当取何值时，y随x的增大而减小?

    (3)此函数图象与x轴、y轴的交点坐标，并求出以此三点为顶点的三角形的面积．

    答案：
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=ax2+2x+3的图象与x轴交于点A、点B（点B在X轴的正半精英家教网轴上），与y轴交于点C，其顶点为D，直线DC的函数关系式为y=kx+3，又tan∠OBC=1，
    （1）求a、k的值；
    （2）探究：在该二次函数的图象上是否存在点P（点P与点B、C补重合），使得△PBC是以BC为一条直角边的直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，4），其顶点的横坐标是
    12
    ，它的图象与x轴交点为B（x1，0）和（x2，0），且x12+x22=13．求：
    （1）此函数的解析式，并画出图象；
    （2）在x轴上方的图象上是否存在着D，使S△ABC=2S△DBC？若存在，求出D的值；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（1，0）和点B（2，5）．
    （1）求这个二次函数的解析式；
    （2）求这个图象的顶点坐标和对称轴．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•常德）如图，已知二次函数y=
    148
    (x+2)(ax+b)    的图象过点A（-4，3），B（4，4）．
    （1）求二次函数的解析式：
    （2）求证：△ACB是直角三角形；
    （3）若点P在第二象限，且是抛物线上的一动点，过点P作PH垂直x轴于点H，是否存在以P、H、D为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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