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    如图，⊙O中画有弦

    [　　]

    A．2条

    B．3条

    C．4条

    D．5条

    答案：C
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠BOC=108°，过点C作直线CD分别交直线AB和⊙O于点D、E，连接OE，DE=
    1
    2
    AB，OD=2．
    （1）求∠CDB的度数；
    （2）我们把有一个内角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形．它的腰长与底边长的比（或者底边长与腰长的比）等于黄金分割比
    		5
    -1
    2
    ．
    ①写出图中所有的黄金三角形，选一个说明理由；
    ②求弦CE的长；
    ③在直线AB或CD上是否存在点P（点C、D除外），使△POE是黄金三角形？若存在，画出点精英家教网P，简要说明画出点P的方法（不要求证明）；若不存在，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    34、关于图形变化的探讨：
    （1）①例题1．如图1，AB是⊙O的直径，直线l与⊙O有一个公共点C，过A、B分别作l的垂线，垂足为E、F，则EC=CF．
    ②上题中，当直线l向上平行移动时，与⊙O有了两个交点C1、C2，其它条件不变，如图2，经过推证，我们会得到与原题相应的结论：EC1=C2F．
    ③把直线1继续向上平行移动，使弦C1C2与AB交于点P（P不与A，B重合）．在其它条件不变的情况下，请你在图3的圆中将变化后的图形画出来，标好对应的字母，并写出与①②相应的结论等式．判断你写的结论是否成立，若不成立，说明理由，若成立，给以证明．结论
    EC1=C2F
    ．证明结论成立或说明不成立的理由
    （2）①例题2．如图4，BC是⊙O的直径．直线1是过C点的切线．N是⊙O上一点，直线BN交1于点M．过N点的切线交1于点P，则PM2=PC2．
    ②把例题2中的直线1向上平行移动，使之与⊙O相交，且与直线BN交于B、N两点之间．其它条件仍然不变，请你利用图5的圆把变化后的图形画出来，标好相应的字母，并写出与①相应的结论等积式，判断你写的结论是否成立，若不成立，说明理由，若成立，给以证明．结论
    PM2=PC1•PC2
    ．证明结论成立或说明不成立的理由：
    （3）总结：请你通过（1）、（2）的事实，用简练的语言，总结出某些几何图形的一个变化规律
    在某些几何图形中，平行移动某条直线，有些几何关系保持不变．
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知⊙O的直径AB=10，有一动点C从A点沿圆周顺时针向点B运动，若点D为弦AC所对弧的三等分点，过点D作DE⊥AB于E，直线AC交直线DB于G，点C、D都不与直径AB两端点重合，
    （1）如图，若
    AD
    =
    1
    3
    ADC
    =45°时，①求劣弧AD的长；②求DE的长；③求△BCG的面积；
    （2）在点C的运动过程中是否存在以G、C、B为顶点的三角形和△ABC相似？若有请画出相应状态图，并求出相应线段EB的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，CE平分∠DCO交⊙O于点E．
    （1）求证：点E平分弧ADB；
    （2）若⊙O的半径为2，CD=2
    		3
    ．
    ①求点O到弦AC的距离；
    ②在圆周上，共有几个点到直线AC的距离为1的点，在图中画出这些点，并指出△AOC的外接圆的圆心的位置；
    ③若圆上有一动点P从点A出发，顺时针方向在圆上运动一周，当S△POA=S△AOC时，求点P所走过的弧长．

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