Question

已知a、b、c在数轴上的位置如下图，化简：
（1）|a+b|+|b-c|-|a+c|．
（2）|2a-b|+|a-3c|-|b+3c|．

Answer 1

解：由图可得，c＜a＜0＜b，|b|=|c|＞|a|，则
（1）a+b＞0，b-c＞0，a+c＜0，
∴原式=a+b+b-c+a+c=2a+2b；

（2）2a-b＜0，a-3c＞0，b+3c＜0．
∴原式=b-2a+a-3c+b+3c=2b-a．
分析：由图可得，c＜a＜0＜b，|b|=|c|＞|a|，根据有理数的加减运算判断绝对值里的式子的正负情况，再根据绝对值的代数定义解答．
点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．