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小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解,他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念:从左到右写下一个自然数,再把它按从右到左的顺序写一遍,如果两数位数相同,这样就得到了这个数的“颠倒数”,如348的颠倒数是843.

请你探究,解决下列问题:

(1)请直接写出2012的“颠倒数”为           。

(2)若数存在“颠倒数”,则它满足的条件是:                        。

(3)能否找到一个数字填入空格,使下列由“颠倒数”构成的等式成立?

 。请你用下列步骤探究:

设这个数字为,将转化为用含的代数式表示分别为        和        ;

列出满足条件的关于的方程:                           ;

解这个方程的:=          ;

经检验,所求的值符合题意吗?         (填“符合”或“不符合”)。

 

【答案】

(1)2102;(2)数a的末位数字不等于零;

(3)230+x和100x+32;12(230+x)=21(100x+32);x=1;符合

【解析】

试题分析:(1)根据“颠倒数”的概念即可得到结果;

(2)根据“颠倒数”的概念及整数的最高数位上的数不能为0即可判断;

(3)根据“颠倒数”的概念及整数的表示方法即可列方程求解.

(1)由题意得2012的“颠倒数”为2102;

(2)若数存在“颠倒数”,则它满足的条件是:数a的末位数字不等于零;    

(3)设这个数字为,将转化为用含的代数式表示分别为230+x和100x+32;

由题意得12(230+x)=21(100x+32)

解得x=1

经检验,所求的值符合题意.

考点:本题考查的是一元一次方程的应用

点评:解答本题的关键是读懂题意,准确理解“颠倒数”的定义,找准等量关系正确列方程求解.

 

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:阅读理解

小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解,他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念:从左到右写下一个自然数,再把它按从右到左的顺序写一遍,如果两数位数相同,这样就得到了这个数的“颠倒数”,如348的颠倒数是843.
请你探究,解决下列问题:
(1)请直接写出2012的“颠倒数”为
2102
2102
.
(2)若数a存在“颠倒数”,则它满足的条件是:
数a的末位数字不等于零
数a的末位数字不等于零
.
(3)能否找到一个数字填入空格,使下列由“颠倒数”构成的等式成立?12×23□=□32×21.请你用下列步骤探究:
设这个数字为x,将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为
230+x
230+x
和
100x+32
100x+32
;
列出满足条件的关于x的方程:
12(230+x)=21(100x+32)
12(230+x)=21(100x+32)
;
解这个方程的:x=
1
1
;
经检验,所求的x值符合题意吗?
符合
符合
(填“符合”或“不符合”).

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科目:初中数学 来源:2012-2013年浙江杭州萧山党湾镇初级中学七年级12月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解,他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念:从左到右写下一个自然数,再把它按从右到左的顺序写一遍,如果两数位数相同,这样就得到了这个数的“颠倒数”,如348的颠倒数是843.
请你探究,解决下列问题:
(1)请直接写出2012的“颠倒数”为          。
(2)若数存在“颠倒数”,则它满足的条件是:                       。
(3)能否找到一个数字填入空格,使下列由“颠倒数”构成的等式成立?
 。请你用下列步骤探究:
设这个数字为,将转化为用含的代数式表示分别为       和       ;
列出满足条件的关于的方程:                          ;
解这个方程的:=         ;
经检验,所求的值符合题意吗?        (填“符合”或“不符合”)。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

小明在课外阅读中对有关“自定义型题”有了一定的了解,他也尝试着自定义了“颠倒数”的概念:从左到右写下一个自然数,再把它按从右到左的顺序写一遍,如果两数位数相同,这样就得到了这个数的“颠倒数”,如348的颠倒数是843.
请你探究,解决下列问题:
(1)请直接写出2012的“颠倒数”为______.
(2)若数a存在“颠倒数”,则它满足的条件是:______.
(3)能否找到一个数字填入空格,使下列由“颠倒数”构成的等式成立?12×23□=□32×21.请你用下列步骤探究:
设这个数字为x,将“23□”和“□32”转化为用含x的代数式表示分别为______和______;
列出满足条件的关于x的方程:______;
解这个方程的:x=______;
经检验,所求的x值符合题意吗?______(填“符合”或“不符合”).

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