Question

甲、乙两人两次到某粮店去买大米，两次的大米价格分别为每斤a元和b元，甲每次买100斤大米，乙每次买100元的大米，问谁两次买的大米平均价格更低些？说明理由.

Answer 1

甲购买的大米的平均价格：(100?a+100?b)÷(100+100)=(a+b)/2
乙购买的大米的平均价格：(100+100)÷[(100÷a)+(100÷b)]=(2ab)/(a+b)

[(a+b)/2]-[(2ab)/(a+b)]
=[(a+b) ²-4ab]/[2(a+b)]
=(a²+2ab+b²-4ab)/[2(a+b)]
=(a²+b²-2ab)/[2(a+b)]
=[(a-b)²]/[2(a+b)]≥0，
因此乙购买的大米的平均价格低一些。