Question

计算：
（1）

2a+5

2(a+1)

-

a-1

2(a+1)

+

2a-3

2(a+1)

（2）(

a2b

-c2

)3÷(

-a3

c

)2
（3）

a2+5a+4

a2+a-6

•

a2-6a+8

a2-16

（4）

2x-6

x-2

÷(

5

x-2

-x-2)．

Answer 1

分析：（1）分母不变．把分子相加减即可；
（2）、（4）根据分式的除法法则进行计算即可；
（3）根据分式的乘法法则进行计算即可．

解答：解：（1）原式=

2a+5-a+1+2a-3

2(a+1)

=

3(a+1)

2(a+1)

=

3

2

；

（2）原式=

a6b3

-c6

 ×

c2

a6

=-

b3

c4

；

（3）原式=

(a+1)(a+4)

(a-2)(a-3)

•

(a-2)(a-4)

(a+4)(a-4)

=

a+1

a+3

；

（4）原式=

2(x-3)

x-2

÷

-(x+3)(x-2)

x-2

=

2(x-3)

x-2

•

x-2

-(x+3)(x-3)

=-

2

x+3

．

点评：本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．