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    如图，矩形OABC的边OA，OC分别与坐标轴重合，并且点B的坐标为.将该矩形沿OB折叠，使得点A落在点E处，OE与BC的交点为D.

    （1）求证：△OBD为等腰三角形；

    （2）求点E的坐标；

    （3）坐标平面内是否存在一点F，使得以点B，E，F，O为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由.

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