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    如图，在△ABO中，已知点A(，3)、B(－1，－1)、O(0，0)，正比例函数y＝－x图象是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．

    (1)C点的坐标为________；

    (2)以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α(90°≤α＜180°)，使得点B落在直线l上的对应点为，点A的对应点为，得到△O．

    ①∠α＝________；②画出△O．

    (3)写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

    答案：
    解析：


    提示：

    作图－旋转变换；一次函数的性质；相似三角形的判定与性质．


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    ，3)    、B（-1，-1）、O（0，0），正比例函数y=-x图象精英家教网是直线l，直线AC∥x轴交直线l与点C．
    （1）C点的坐标为
     
    ；
    （2）以点O为旋转中心，将△ABO顺时针旋转角α（90°≤α＜180°），使得点B落在直线l上的对应点为B′，点A的对应点为A′，得到△A′OB′．
    ①∠α=
     
    ；②画出△A′OB′．
    （3）写出所有满足△DOC∽△AOB的点D的坐标．

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    精英家教网如图，在△ABO中，已知A（0，4），B（-2，0），D为线段AB的中点．
    （1）求点D的坐标；
    （2）求经过点D的反比例函数解析式．

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    （2013•崇左）如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E，与OB交于点F，连接CE，CF．
    （1）求证：AB与⊙O相切．
    （2）若∠AOB=∠ECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由．

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    （2013•大庆模拟）如图，在△ABO中，OA=OB，C是边AB的中点，以O为圆心的圆过点C，且与OA交于点E、与OB交于点F，连接CE、CF．
    （1）AB与⊙O相切吗，为什么？
    （2）若∠AOB=∠ECF，试判断四边形OECF的形状，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABO中，AD⊥OB于D，BC⊥OA于C，AD，BC交于点E，且OE平∠AOB，求证：△AEB是等腰三角形．

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