Question

如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展“而来，边数记为a₃，第（2）个多边形由正方形“扩展“而来，边数记为a₄，…，依此类推，由正n边形“扩展“而来的多边形的边数记为a_n（n≥3）．则a₈的值是________．

Answer 1

解：（1）n=3时，边数为3×4=12；
n=4时，边数为4×5=20；
…
n=8时，边数为8×9=72；
∴a₈=72．
故答案为：72．
分析：观察可得边数与扩展的正n边形的关系为n×（n+1），把n=8代入求解即可．
点评：本题考查了图形的规律性及规律性的应用；得到边数与扩展的正n边形的关系是解决本题的突破点．