Question

（1）计算：（）^-1-2cos30°++（2-π）⁰
（2）先化简，再求值：-，其中a=-2．（结果精确到0.01）

Answer 1

解：（1）（）^-1-2cos30°++（2-π）⁰
=2-2×+3+1
=2-+3+1
=3+2；

（2）-
=-
=
=，
当a=-2时，原式==≈0.58．
分析：（1）原式第一项利用负指数公式化简，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项将二次根式化为最简二次根式，最后一项利用零指数公式化简，整理合并后即可得到原式的值；
（2）将原式被减数分母利用平方差公式分解因式，通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后约分即可得到最简结果，然后将a的值代入化简后的式子中计算，并根据≈1.732，即可得到原式的值．
点评：此题考查了实数的混合运算，以及分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，实数的混合运算涉及的知识有：负指数、零指数公式，二次根式的化简，以及特殊角的三角函数值．