如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点， PC、PD分别切⊙O于点C、D。
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CD=12，tan∠CPO=

，求PO的长。

解：（1）不同类型的正确结论有：
①PC=PD②CD⊥BA③∠CEP=90°④∠CPO=∠DPA ⑤

；
（2）连接OC，
∵PC、PD分别切⊙O于点C、D，
∴PC=PD， ∠CPO=∠DPA，
∴CD⊥AB，
∵CD=12，
∴DE=CE=

CD=6，
∵

，
∴在Rt△EPC中，PE=12，
∴勾股得

，
∵PC切⊙O于点C，
∴

，
在Rt△OPC中，
∵

∴

。

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金版卷王名师面对面期末大冲刺系列答案

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如图，已知P为∠AOB的边OA上的一点，以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点，且∠MPN=∠AOB=α（α为锐角）．当∠MPN以点P为旋转中心，PM边与PO重合的位置

开始，按逆时针方向旋转（∠MPN保持不变）时，M、N两点在射线OB上同时以不同的速度向右平行移动．设OM=x，ON=y（y＞x＞0），△POM的面积为S．若sinα=

，OP=2．
（1）当∠MPN旋转30°（即∠OPM=30°）时，求点N移动的距离；
（2）求证：△OPN∽△PMN；
（3）写出y与x之间的关系式；
（4）试写出S随x变化的函数关系式，并确定S的取值范围．

科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CD=12，tan∠CPO=

，求PO的长．

科目：初中数学 来源： 题型：解答题

如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CD=12，tan∠CPO= $数学公式$ ，求PO的长．

科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市石景山区九年级（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．
（1）请写出两个不同类型的正确结论；
（2）若CD=12，tan∠CPO=

，求PO的长．

同步练习册答案

如图，已知：射线PO与⊙O交于A、B两点，PC、PD分别切⊙O于点C、D．（1）请写出两个不同类型的正确结论；（2）若CD=12，tan∠CPO=，求PO的长．