Question

已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD，AC=5，BD=12，若E是BC上的一点，BE=6.5，求DE的长。

Answer 1

解：过D点作DF∥AC交BC的延长线于点F，
∵AC⊥BD，
∴DF⊥BD，
∴∠BDF=90°，
在梯形ABCD中，AD∥BF，而AC∥DF，
∴四边形ACFD是平行四边形，
∴DF=AC=5，
∵在Rt△BDF中，BD=12，
∴BF=
∵BE=6.5，
∴EF=BE=6.5
∴DE=BE=6.5。