Question

（1）计算：

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0；
（2）计算：

1+cos30°

sin60°

•tan60°；
（3）解方程：x（x+8）=16．

Answer 1

分析：（1）根据二次根式的化简、零整数指数幂，先对要求的式子进行化简，再合并同类二次根式即可；
（2）先求出特殊角的三角函数值，再进行化简即可；
（3）根据配方法的步骤，先去括号，再配方，然后解方程即可．

解答：解：（1）

2

3 -1

+

27

-(

3

-1)0=

3

+1-3

3

-1=-2

3

；
（2）

1+cos30°

sin60°

•tan60°=

1+ 3 2

1 2

×

3

=（2+

3

）×

3

=2

3

+3；
（3）x（x+8）=16
x²+8x=16，
x²+8x+16=16+16，
（x+4）²=32，
x+4=±4

2

，
x₁=-4+4

2

，x₂=-4-4

2

．

点评：此题考查了二次根式的混合运算、特殊角的三角函数值、配方法解一元二次方程；计算时要注意运算顺序，解方程时要注意配方法的步骤．