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17、已知x(x-1)-(x2-y)=-3,则x2+y2-2xy的值是
9
分析:先把条件x(x-1)-(x2-y)=-3化简,得到x-y的值,再利用完全平方公式可得问题答案.
解答:解:∵x(x-1)-(x2-y)=-3,
∴x2-x-x2+y=-3,
∴-x+y=-3,
∴x-y=3,
又∵x2+y2-2xy=(x-y)2
∴原式=32=9,
故答案为9.
点评:本题考查了完全平方公式在整式的化简求值中的运用,化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容,它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面,也是一个常考的题材,同时也利用了整体代入求值的思想.
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