Question

王伟准备用一段长 30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔， 已知第一条边长为 a米，由于受地势限制，第二条边长只能比第一条边长的 2倍多 2米.
(1)请用 a表示第三条边长；
(2)问第一条边长可以为 7米吗？为什么？请说明理由，并求出 a的取值范围；
(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法；若不能，请说明理由.

Answer 1

解：（1）第一条边a米，第二条边为（2a+2）米，第三条边为30-a-（2a+2）=28-3a（米）
（2）不可以是7米，
∵第一条边是7米，第二条边为16米，第三条边是7米，
不满足三角形三边之间的关系.不可以构成三角形
.∴第一条边长不能为 7米. ＜a＜；
 (3)5，12，13，可以围成一个满足三角形条件的直角三角形.