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放在平面直角坐标系中的正方形ABCD的边长为4,现做如下实验:抛掷一枚均匀的正四面体骰子(如图,它有四个顶点,各顶点数分别是1、2、3、4)。 每个顶点朝上的机会是相同的,连续抛掷两次,将骰子朝上的点数作为直角坐标系中点P的坐标(第一次的点数为横坐标,第二次的点数为纵坐标).

    (1)求点P落在正方形面上(含边界,下同)的概率。

    (2)将正方形ABCD平移数个单位,是否存在一种平移,使点P落在正方形面上的概率为,若存在,指出其中的一种平移方式,若不存在,说明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

解:(1)列表法或树形图(略) ……3分

    点的坐标所有等可能的结果共有16种,点落在正方形面上的结果有9种

∴P(落在正方形面上的点)……6分

(2)答案不唯一    ……10分

   

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,点A在x轴上,点C在y轴上,将边BC折叠精英家教网,使点B落在边OA的点D处.已知折痕CE=5
5
,且tan∠EDA=
3
4
.
(1)判断△OCD与△ADE是否相似?请说明理由;
(2)求直线CE与x轴交点P的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片,O为原点,点A在x轴上,点C在y轴上,OA=10,OC=6.
(1)如图,在AB上取一点M,使得△CBM沿CM翻折后,点B落在x轴上,记作B′点.求B′点的坐标;
(2)求折痕CM所在直线的解析式.

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科目:初中数学 来源: 题型:

把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中,将它绕点C顺时针旋转a角,旋转后的矩形记为矩形EDCF.在旋转过程中,
(1)如图①,当点E在射线CB上时,E点坐标为
 
;
(2)当△CBD是等边三角形时,旋转角a的度数是
 
(a为锐角时);
(3)如图②,设EF与BC交于点G,当EG=CG时,求点G的坐标;
(4)如图③,当旋转角a=90°时,请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点,且经过点A的抛物线上.
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科目:初中数学 来源: 题型:

材料一:在平面直角坐标系中,如果已知A,B两点的坐标为(x1,y1)和(x2,y2),设AB=t,那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论:(x1-x2)2+(y1-y2)2=t2
材料二:根据圆的定义,圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合(其中定点为圆心,定长为半径).如果把圆放在平面直角坐标系中,我们设圆心坐标为(a,b),半径为r,圆上任意一点的坐标为(x,y),那么我们可以根据材料一的结论得出:(x-a)2+(y-b)2=r2,这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程.比如:以点(3,4)为圆心,4为半径的圆,我们可以用方程(x-3)2+(y-4)2=42来表示.事实上,满足这个方程的任意一个坐标(x,y),都在已知圆上.
认真阅读以上两则材料,回答下列问题:
(1)方程(x-7)2+(y-8)2=81表示的是以
(7,8)
(7,8)
为圆心,
9
9
为半径的圆的方程.
(2)方程x2+y2-2x+2y+1=0表示的是以
(1,-1)
(1,-1)
为圆心,
1
1
为半径的圆的方程; 猜想:若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0(其中D,E,F为常数)表示的是一个圆的方程,则D,E,F要满足的条件是
D2+E2-4F>0
D2+E2-4F>0
.
(3)方程x2+y2=4所表示的圆上的所有点到点(3,4)的最小距离是
3
3
(直接写出结果).

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科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网如图,将长为3cm的矩形ABCD放在平面直角坐标系中,若点D(6,3),则A点的坐标为(  )
A、(5,3)B、(4,3)C、(4,2)D、(3,3)

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