Question

如图，AD=BC，AC=BD．求证：∠1=∠2．

Answer 1

证明：在△BAD和△ABC中
，
∴△BAD≌△ABC（SSS），
∴∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC，
∴∠BAD-∠BAC=∠ABC-∠ABD，
∴∠1=∠2．
分析：先根据条件可以得出△BAD≌△ABC，就可以得出∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC，根据等式的在就可以求出结论．
点评：本题考查了运用SSS判定三角形全等的运用及全等三角形的性质的运用，等式的性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．