Question

如图，△ABC中，D为BC中点，E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，则为

1. A.
   1：5
2. B.
   1：4
3. C.
   1：3
4. D.
   1：2

Answer 1

D
分析：过D作BF的平行线，交AC边于G，即：DG∥BF，又D为BC中点可得出：△CDG∽△CBF，即：==，CG=FC=FG；同理可得：△AEF∽△ADG，AF=AG=FG，所以AF=FG=GC，即：==．
解答：解：过D作BF的平行线，交AC边于G，如下图所示：
∵D为BC中点，DG∥BF
∴∠CGD=∠CFB
又∵∠C=∠C
∴△CDG∽△CBF
∴==，即：CG=CF=FG
又E为AD的中点，BE的延长线交AC于F，DG∥BF
同理可得：△AEF∽△ADG
∴==，即：AF=AG=FG
∴AF=FG=GC
∴===1：2
故选：D．
点评：本题主要考查相似三角形的判定与性质，关键在于找出条件判断两个三角形相似，再运用相似三角形的性质求解．