若四边形ABCD四边的长依次为A.B.C.D.且满足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd.则四边形ABCD是四边形．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若四边形ABCD四边的长依次为A，B，C，D，且满足a²＋b²＋c²＋d²＝2ac＋2bd，则四边形ABCD是________四边形．

答案：平行

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

（1）如图1，在△ABC中，若E、F分别是AB、BC的中点，则EF与AC的数量关系和位置关系分别为：

；
（2）如图2，任意四边形ABCD中，E、F、G、H分别是四条边的中点，则四边形EFGH的形状是

，并说明理由；
（3）若四边形ABCD是矩形，则连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是

，若四边形ABCD是菱形，连接其四边中点E、F、G、H，则四边形EFGH的形状是

；
（4）图2中，若四边形．EFGH是矩形，则四边形ABCD应满足的条件是

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点．
例如：如图1，平行四边形ABCD中，可证点A、C到BD的距离相等，所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点，同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点．
（1）已知平行四边形ABCD，请你在两个备用图中分别画出一个只有一对等高点的四边ABCE，其中E点分别在四边形ABCD的形内、形外（要求：画出必要的辅助线）；
（2）如图2，P是四边形ABCD对角线BD上任意一点（不与B、D点重合），S₁、S₂、S₃、S₄分别表示△ABP、△CBP、△ADP、△CDP的面积．若四边形ABCD只有一对等高点A、C，S₁、S₂、S₃、S₄四者之间的等量关系如何？