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    已知平行四边形ABCD，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E．

    (1)求证：CD＝CE；

    (2)若BE＝CE，∠B＝80°，求∠DAE的度数．

    答案：
    解析：

    　　(1)在□ABCD中，AD∥BC得，∠1＝∠3

    　　又∠1＝∠2，∴∠2＝∠3，∴CD＝CE　　3分

    　　(2)由□ABCD得，AB＝CD

    　　又CD＝CE，BE＝CE

    　　∴AB＝BE ∴∠BAE＝∠BEA

    　　∵∠B＝80°，∴∠BAE＝50°，

    　　得：∠DAE＝180°－50°－80°＝50°　　6分


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    20、如图，已知平行四边形ABCD．
    （1）用直尺和圆规作出∠ABC的平分线BE，交AD的延长线于点E，交DC于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）在第（1）题的条件下，求证：△ABE是等腰三角形．

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    8、已知平行四边形ABCD的周长为32cm，△ABC的周长为20cm，则AC=（　　）

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    已知平行四边形ABCD，AD=a，AB=b，∠ABC=α．点F为线段BC上一点（端点B，C除外），连接AF，AC精英家教网，连接DF，并延长DF交AB的延长线于点E，连接CE．
    （1）当F为BC的中点时，求证：△EFC与△ABF的面积相等；
    （2）当F为BC上任意一点时，△EFC与△ABF的面积还相等吗？说明理由．

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    49、如图，已知平行四边形ABCD，AE平分∠DAB交DC于E，BF平分∠ABC交DC于F，DC=6cm，AD=2cm，求DE、EF、FC的长．

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    已知平行四边形ABCD中，对角线BD平分∠ABC，求证：四边形ABCD是菱形．

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