Question

解方程：

x+6

x+1

 -  

3 x2+10x+4

x2+3x+2

+ 

2x+1

x+2

=0．

Answer 1

分析：各分式的分子的次数不低于分母的次数，故可考虑先用多项式除法化简分式，再把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：原方程可变为1+

5

x+1

-(3+ 

x-2

x2+3x+2

)+2- 

3

x+2

=0．
整理得

5

x+1

- 

3

x+2

- 

x-2

x2+3x+2

=0，
去分母、整理得x+9=0，
解得x=-9．
经检验知，x=-9是原方程的根．

点评：本题主要考查解分式方程．
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
本题运用多项式除法可以简化计算．