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    我市为迎“世园会”某公司生产了一种纪念品，对三月份至七月份该商品的售价和成本进行调研，结果如下：

    每件商品的售价M(元)与时间t(月)的关系，可用一条线段上的点来表示(如图1)，每件商品的成本Q(元)与时间t(月)的关系，可用一条抛物线的一部分的点来表示(如图2)．

    请你根据图象提供的信息回答：

    (1)每件商品在3月份出售时的利润是多少元？

    (2)求图(2)中表示的每件商品的成本Q(元)与时间t(月)之间的函数关系式(不要求写自变量的取值范围)

    (3)你能求出三月份至七月份每件商品利润W(元)与时间t(月)之间的函数关系式吗？(请写出计算过程，不要求写自变量的取值范围)，若该公司共有此种商品30000件准备一个月内全部售完，请你计算一下最多可获利润多少元？

    答案：
    解析：

    　　解：(1)由图像知：每件商品在3月份出售的利润为5元………………(3分)

    　　(2)∵抛物线的顶点坐标为(6，4)，且抛物线过(3，1)

    　　∴∴…………(5分)

    　　即………………(6分)

    　　(3)设每件商品的售价为M(元)与时间t(月)的函数关系式为M＝kt＋b

    　　∵线段过(3，6)，(6，8)两点

    　　∴　解得　∴………………(8分)

    　　∴每件商品的利润W(元)与时间t(月)的函数关系式为：

    　　………………(10分)

    　　又∵t＝3，4，5，6，7

    　　∴t＝3或7时，W取最大值5………………(11分)

    　　∴30000×5＝150000(元)

    　　∴最多获得150000元……………………(12分)


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