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    用换元法解方程：数学公式．

    解：设，则原方程可化为y2+4y-21=0．
    解此方程得：y1=-7，y2=3．
    当y=-7时，方程=-7无解
    当y=3时，方程=3，
    整理可得：x2-4x-5=0，
    解此方程可得：x1=5，x2=-1．
    经检验x1=5，x2=-1都是原方程的根，
    ∴原方程的根是x1=5，x2=-1．
    分析：此方程可用换元法解方程，设y=，则原方程可化为关于y的一元二次方程．先求y，再求x，结果需检验．
    点评：在解无理方程时最常用的方法是换元法，一般方法是通过观察确定用来换元的式子，如本题中设y=，需要注意的是用来换元的式子为x2-4x=y2+，则y2+4y-21=0．
    练习册系列答案
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    用换元法解方程(x+
    3
    x
    )2-(x+
    3
    x
    )=2    ，若设a=x+
    3
    x
    ，则方程可化为（　　）
    A、a2+a+2=0
    B、a2-a+2=0
    C、a2-a-2=0
    D、a2+a-2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程
    2
    x2-2x
    -x2+2x=1    时，如设y=
    1
    x2-2x
    ，则将原方程化为关于y的整式方程是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程（x-
    1
    x
    ）2-3x+
    3
    x
    +2=0时，如果设x-
    1
    x
    =y，那么原方程可转化（　　）
    A、y2+3y+2=0
    B、y2-3y-2=0
    C、y2+3y-2=0
    D、y2-3y+2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列方程：
    （1）（3x+2）（x+3）=x+14；
    （2）用换元法解方程：（x2+x）2+（x2+x）=6．（可以设x2+x=t）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用换元法解方程3（x2+15x）2+2（x2+15x+1）=2时，设x2+15x=y，原方程为关于y的一元二次方程的一般形式为
    3y2+2y=0
    3y2+2y=0
    ．

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