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    已知：点E、F、G、H分别为四边形ABCD 的边AB、BC、CD、DA的中点，若四边形EFGH 为正方形，则原四边形ABDE 应具备什么条件？说明你判断的理由。

    解：如图所示，
    当四边形ABCD的对角线AC=BD且AC∥BD时，
    四边形EF-GH为正方形，
    理由如下：连接AC、BD，可证出四边形EFGH为平行四边形，再证EFGH为菱形，    
    ∵AC⊥BD  
    ∴EH⊥HG，
    ∴四边形EFGH为正方形。
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    45
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