Question

画出函数y=1-

1

2

x的图象，利用图象直接写出：
（1）方程1-

1

2

x=0的解；
（2）不等式1-

1

2

x＞1的解集；
（3）当-1≤y≤0时，求x的取值范围．

Answer 1

分析：根据“两点确定一条直线”作出该函数的图象．然后根据图象直接回答问题．

解答：解：∵该函数的解析式为y=1-

1

2

x，
∴当x=0时，y=1，
当y=0时，x=2，
∴函数y=1-

1

2

x的图象经过点（0，1）和（2，0）．其图象如图所示：
；
（1）∵函数y=1-

1

2

x的图象与x轴交于点（2，0），
∴方程1-

1

2

x=0的解是x=2；

（2）根据图象知，当x＜0时，y＞1，即不等式1-

1

2

x＞1的解集是x＜0；

（3）根据图象知，当-1≤y≤0时，2≤x≤4，即当-1≤y≤0时，x的取值范围是2≤x≤4．

点评：本题考查了一次函数的图象，一次函数与一元一次方程（一元一次不等式）．注意“数形结合”数学思想的应用．