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如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．

(1)求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．

(2)若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？(结果保留根号)

答案：
解析：

　　(1)作CD⊥AB于点D，

　　在直角三角形ADC中，∵∠CAD＝45°，∴AD＝CD．

　　在直角三角形CDB中，∵∠CBD＝30°，∴＝tan30°，∴BD＝CD．

　　∵AD＋BD＝CD＋CD＝200，

　　∴CD＝100(－1)；

　　(2)∵海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，

　　∴海盗到达D处用的时间为100(－1)÷50＝2(－1)，

　　∴警舰的速度应为[200－100(－1)]÷2(－1)＝50千米/时．

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科目：初中数学 来源： 题型：

（2012•黔东南州）如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮2

00海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．
（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．
（2）若货轮以45海里/时的速度在A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）