Question

（2004•万州区）圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=    度．

Answer 1

【答案】分析：根据圆内接四边形的性质可求得四个角的比值，再根据四边形的内角和为360°，从而求得∠D的度数．
解答：解：∵圆内接四边形的对角互补
∴∠A：∠B：∠C：∠D=2：3：4：3
设∠A=2x，则∠B=3x，∠C=4x，∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°．
点评：本题考查圆内接四边形的性质和四边形的内角和为360°的运用．