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    抛物线y＝x2与直线y＝3x＋b只有一个公共点，则b＝________．

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    如图所示，抛物线y＝x2与直线y＝2x在第一象限内有一个交点A．

    (1)

    你能求出A点坐标吗?

    (2)

    在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形，若存在，请你求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省茂名市高中阶段学校招生考试数学试题 题型：013

    如图，把抛物线y＝x2与直线y＝1围成的图形OABC绕原点O顺时针旋转90°后，再沿x轴向右平移1个单位得到图形O1A1B1C1则下列结论错误的是

    [　　]

    A．点O1的坐标是(1，0)

    B．点C1的坐标是(2，－1)

    C．四边形O1BA1B1是矩形

    D．若连接OC，则梯形OCA1B1的面积是3

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    如图，抛物线y＝x2与直线相交于O，A两点，点P沿着抛物线从点A出发，按横坐标大于点A的横坐标方向运动，PS∥x轴，交直线OA于点S，PQ⊥x轴，SR⊥x轴，垂足为Q，R．

    (1)当点P的横坐标为2时，回答下面问题：

    ①求S点的坐标．②求通过原点，且平分矩形PQRS面积的直线解析式．

    (2)当矩形PQRS为正方形时，求点P的坐标．

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