Question

将两块含45°角的相同的三角板按如图所示的位置摆放，使得其中两条直角边AC、A₁C₁在一条直线上．请写出图中除△ABC≌△A₁B₁C₁外的其余所有全等三角形，并选出一对进行证明．

Answer 1

解：全等的三角形有：①△AC₁E≌△A₁CF；②△B₁EO≌△BFO．
证明①：∵△A₁B₁C₁≌△ABC，
∴AC=A₁C₁
∴AC₁=A₁C．
又∠A=∠A₁=45°，
∠AC₁E=∠A₁CF=90°，
∴∠AEC₁=∠A₁FC=45°．
∴△AC₁E≌△A₁CF．
分析：根据全等三角形的判定方法我们可以得到全等三角形有①△AC₁E≌△A₁CF；②△B₁EO≌△BFO．运用全等三角形常用的判定方法进行验证．
点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．