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    ABCD是圆内接四边形，其对角线交于P，M、N分别是AD、BC的中点，过M、N分别作BD、AC的垂线交于K。求证：KP⊥AB。
    解：
    延长KP交AB于L，
    则只需证∠PAL+∠APL=90°，
    即只需证∠PDC+∠KPC=90°，
    只需证∠PDC=∠PKF，
    因为P、F、K、E四点共圆，
    故只需证∠PDC=∠PEF，即EF∥DC。
     
    证明“略”
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    7、如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1997•广西）已知：如图，四边形ABCD是圆内接四边形，
    DB
    =
    DC
    ，以AD为直径作⊙O交BA的延长线于E，交AC于F．
    （1）求证：AE=AE；
    （2）设AB=2，AC=7，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1998•海淀区）如图，四边形ABCD是圆内接四边形，AB是圆的直径，若∠BAC=20°，则∠ADC等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若∠BAD=105°，则∠DCE的大小是
    105°
    105°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们学过圆内接三角形，同样，四个顶点在圆上的四边形是圆内接四边形，下面我们来研究它的性质．
    （I）如图（1），连接AO、OC，则有∠B=
    1
    2
    ∠1    ，∠D=
    1
    2
    ∠2    ．∵∠1+∠2=360°∴∠B+∠D=
    1
    2
    ×360°=180°    ，同理∠BAD+∠BCD=180°，即圆内接四边形对角（相对的两个角）互补．
    （II）在图（2）中，∠ECD是圆内接四边形ABCD的一个外角，请你探究外角∠DCE与它的相邻内角的对角（简称内对角）∠A的关系，并证明∠DCE与∠A的关系．
    （III）应用：请你应用上述性质解答下题：如图（3）已知ABCD是圆内接四边形，F、E分别为BD、AD延长线上的点，如果DE平分
    ∠FDC，求证：AB=AC．

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