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    (2006，江西)如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，AD＞CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点处，折痕DE交BC于点E，连结．

    (1)求证：四边形是菱形；

    (2)若BC=CD＋AD，试判断四边形ABED的形状，并加以证明．

    答案：略
    解析：

    证明：(1)根据题意，可知：

    ．

    ∵AD∥BC，∴，

    ∴∠CDE=∠CED，∴CD=CE，

    ∴．

    ∴四边形是菱形．

    (2)当BC=CD＋AD时，四边形ABED为平行四边形．

    由(1)知CE=CD．

    又∵AD∥BE，∴四边形ABED为平行四边形．


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