Question

无锡市一水果销售公司，需将一批大浮杨梅运往某地，有汽车、火车这两种运输工具可供选择，且两者行驶的路程相等．主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度 （单位：千米/时）	途中平均费用 （单位：元/千米）	装卸时间 （单位：小时）	装卸费用 （单位：元）
汽车	80	10	1	480
火车	120	8	3	1440

若这批大浮杨梅在运输过程中（含装卸时间）的损耗为120元/时，那么你认为采用哪种运输工具比较好（即运输所需费用与损耗之和较少）？

Answer 1

解：设到达目的地的路程为x千米．
则选择汽车作为运输工具所需费用y₁=（+1）×120+10x+480=11.5x+600；
选择火车作为运输工具所需费用y₂=（+3）×120+8x+1440=9x+1800．
①若y₁=y₂，即11.5x+600=9x+1800，
解得x=480．
即路程为480千米时，两种工具都可；
②若y₁＜y₂，即11.5x+600＜9x+1800，
解得x＜480．
即路程少于480千米时，选用汽车；
③若y₁＞y₂，即11.5x+600＞9x+1800，
解得x＞480．
即路程多于480千米时，选用火车．
分析：设到达目的地的路程为x千米．则分别根据表格的数据列出汽车作为运输工具所需费用和火车作为运输工具所需费用的函数关系式，然后分三种情况讨论：①若y₁=y₂，②若y₁＜y₂，③若y₁＞y₂，由此即可解决问题．
点评：此题主要考查了一次函数的应用问题，解题的关键 首先根据正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出函数关系式，最后分类讨论即可求解．