Question

已知a+b=5，a²+b²=19，则ab=________，（a-b）²=________．

Answer 1

3    13
分析：利用完全平方公式将a²+b²=19变形为（a+b）²-2ab=19，就可以求出ab的值，（a-b）²=a²-2ab+b²=19-2ab，从而求出其值．
解答：∵a²+b²=19，
∴（a+b）²-2ab=19．
∵a+b=5，
∴25-2ab=19，
∴ab=3．
∵（a-b）²=a²-2ab+b²=19-2ab，
∴（a-b）²=19-2×3=13．
故答案为：3，13
点评：本题是一道有关整式的计算题，考查了完全平方公式的运用及其变形公式的运用．