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    若双曲线数学公式过点（2，1），则其一定过下列点


    1. A.
      （1，3）
    2. B.
      （1，1）
    3. C.
      （4，数学公式）
    4. D.
      （-1，2）
    C
    分析：首先根据反比例函数所经过的点得到k-1的值，再根据反比例函数图象上点的坐标特点确定答案．
    解答：∵双曲线过点（2，1），
    ∴k-1=2×1，
    解得：k-1=2，
    A、1×3=3，故图象不经过（1，3）点；
    B、1×1=1，故图象不经过（1，1）点；
    C、4×=2，图象一定经过（4，）点；
    D、-1×2=2，图象一不经过（-1，2）点；
    故选：C．
    点评：此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．
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    （1）试直接写出点A′的坐标；
    （2）若双曲线过点A′，且它的另一分支与直线l相交于点C，试判断：直线A′C是否经过原点O？
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