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    将正方形ABCD绕点A按逆时针旋转，得到正方形，交CD于点E，如图 ．

    (1)

    求证：；

    (2)

    简要说明四边形存在一个内切圆；

    (3)

    若n=30°，，求四边形内切圆的半径r．

    答案：
    解析：

    (1)

    证即可

    (2)

    作∠D的平分线与AE的交点(即为内切圆的圆心)，因为它到四边形的四边距离相等，故存在一个内切圆．

    (3)


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转n°（0＜n＜90），得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E．
    （1）求证：B1E=DE；
    （2）简要说明四边形AB1ED存在一个内切圆；
    （3）若n=30（度），AB=
    		3
    ，求四边形AB1ED内切圆的半径r．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度．正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）．
    （1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标．
    （2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2+ax+1=0的一个根，求a的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•拱墅区一模）如图，正方形ABCD的边长为3，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形AEFG，FE交线段DC于点Q，FE的延长线交线段BC于点P，连结AP、AQ．
    （1）求证：△ADQ≌△AEQ；
    （2）求证：PQ=DQ+PB；
    （3）当∠1=∠2时，求PQ的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•三元区质检）把边长为a的正方形ABCD和正方形AEFG按图①放置，点B、D分别在AE、AG上，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转角α（0°＜α＜45°）．
    （1）连接BE、DG，如图②所示，求证：BE=DG；
    （2）连接AF、BD，BC交AF于P，CD交AG于Q，连接PQ，如图③所示．
    ①当PQ∥BD时，求证：∠PAB=∠QAD；
    ②求证：旋转过程中△PCQ的周长等于定值2a．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•南通一模）如图，已知正方形ABCD的边长为a，将正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°，则阴影部分的面积为（　　）

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