Question

（2012•道里区一模）春节前夕，某商家预测某种营养品能够畅销，就用l6000元购进了一批这种营养品，上市后销售非常好，商家又用34000元购进第二批这种营养品，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了5元．
（1）该商家两批共购进这种营养品多少套？
（2）如果这两批营养品每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）设商家第一次购进x套营养品，则第二次购进2x套营养品，根据题意可得等量关系：第二批营养品的进价-第一品营养品的进价=5元，由此可得方程

34000

2x

-

16000

x

=5，解方程可得第一次购进营养品的套数，再算出两次购进营养品的套数；
（2）设每套售价是a元，根据关系式：利润率=

售价-进价

进价

可得不等式

600a-16000-34000

16000+34000

×100%≥20%，解不等式即可．

解答：解：（1）设商家第一次购进x套营养品，则第二次购进2x套营养品，由题意得：

34000

2x

-

16000

x

=5，
解得：x=200，
经检验：x=200是原分式方程的解，
该商家两批共购进这种营养品的数量是：x+2x=3x=600（套），
答：该商家两批共购进这种营养品600套；

（2）设每套售价是a元，由题意得：

600a-16000-34000

16000+34000

×100%≥20%，
解得：a≥100，
答：每套售价至少是100元．

点评：此题主要考查了分式方程的应用，以及一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的等量关系和不等关系，列出方程和不等式．