Question

某贮水塔在工作期间，每小时的进水量和出水量都是固定不变的．每日从凌晨4点到8点只进水，不出水；8点到12点既进水又出水；14点至次日凌晨只出水不进水．经测定，水塔中贮水量y(立方米)与时间x(时)的函数关系如图所示．

(1)求每小时的进水量；

(2)当8≤x≤12时，求y与x的函数关系式；

(3)当14≤x≤18时，求y与x的函数关系式．

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)由图可知，4点到8点进水20立方米，∴每小时进水量5立方米． 　　(2)当8≤x≤12时，由图知，线段过点(8，25)，(12，35)，设函数解析式为y＝kx＋b，则解得∴8≤x≤12时，y与x的函数关系式为y＝2.5x＋5． 　　(3)由(2)得，每小时出水量为2.5立方米．所以x＝16时，y＝30．设14≤x≤18时，函数解析式为y＝mx＋n，则解得∴当14≤x≤18时，y与x的函数关系式为x＝－2.5x＋70． 　　剖析：解答本题的关键是正确读懂图像．

提示：

已知图像求解析式的方法一般是先找出图像中两个点的坐标，再用待定系数法求解．