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    （2013•杭州一模）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图；
    （2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论：
    ①当0＜t≤5时，y=
    4
    5
    t2；②当t=6秒时，△ABE≌△PQB；③cos∠CBE=
    1
    2
    ；④当t=
    29
    2
    秒时，△ABE∽△QBP；
    其中正确的是（　　）
    分析：根据图（2）可以判断三角形的面积变化分为四段，①当点P在BE上运动，点Q到达点C时；②当点P到达点E时，点Q静止于点C，从而得到BC、BE的长度；③点P到达点D时，点Q静止于点C；④当点P在线段CD上，点Q仍然静止于点C时．
    解答：解：
    根据图（2）可得，当点P到达点E时点Q到达点C，
    ∵点P、Q的运动的速度分别是1cm/秒、2cm/秒
    ∴BC=BE=10，
    ∴AD=BC=10．
    又∵从M到N的变化是4，
    ∴ED=4，
    ∴AE=AD-ED=10-4=6．
    ∵AD∥BC，
    ∴∠1=∠2，
    ∴cos∠1=cos∠2=
    AE
    BE
    =
    6
    10
    =
    3
    5
    ．
    故③错误；
    如图1，过点P作PF⊥BC于点F，
    ∵AD∥BC，
    ∴∠1=∠2，
    ∴sin∠1=sin∠2=
    AB
    BE
    =
    8
    10
    =
    4
    5
    ，
    ∴PF=PB•sin∠1=
    4
    5
    t，
    ∴当0＜t≤5时，y=
    1
    2
    BQ•PF=
    1
    2
    ×2t×
    4
    5
    t=
    4
    5
    t2，故①正确；
    如图3，当t=6秒时，点P在BE上，点Q静止于点C处．
    在△ABE与△PQB中，
    AE=BP=6
    ∠1=∠2
    BE=BC
    ，
    ∴△ABE≌△PQB（SAS）．
    故②正确；
    如图4，当t=
    29
    2
    秒时，点P在CD上，此时，PD=
    29
    2
    -BE-ED=
    29
    2
    -10-4=
    1
    2
    ，
    PQ=CD-PD=8-
    1
    2
    =
    15
    2
    ，
    ∵
    AB
    AE
    =
    8
    6
    =
    4
    3
    ，
    BQ
    PQ
    =
    10
    15
    2
    =
    4
    3
    ，
    ∴
    AB
    AE
    =
    BQ
    PQ

    又∵∠A=∠Q=90°，
    ∴△ABE∽△QBP，故④正确．
    综上所述，正确的结论是①②④．
    故选D．
    点评：本题考查了动点问题的函数图象，根据图（2）判断出点P到达点E用了10s，点Q到达点C用了5s是解题的关键，也是本题的突破口．
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    10
    10
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    20
    20
    人；
    （2）请将条形统计图补充完整；
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    4
    4
    ．

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