Question

（1）用公式计算：998²
（2）先化简，再求值：（a-2b）²+（a-b）（a+b）-2（a-3b）（a-b），其中，a=1，b=-2．

Answer 1

解：（1）原式=（1000-2）²=1000000+4-4000
=996004；

（2）原式=a²-4ab+4b²+a²-b²-2（a²-ab-3ab+3b²）
=a²-4ab+4b²+a²-b²-2a²+2ab+6ab-6b²
=4ab-3b²，
当a=1，b=-2时，原式=-20．
分析：（1）原式变形后，利用完全平方公式展开，计算即可得到结果；
（2）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．
点评：此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及完全平方公式，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．