Question

已知等腰三角形的一个底角等于15°，腰长为10cm，则它的面积是

25cm²

．

Answer 1

分析：首先根据题意作图，然后过点C作CD⊥AB于D，即可得∠CAD=30°，由直角三角形中，30°角所对的直角边是其斜边的一半，即可求得△ABC的高CD的长，则可求得这个三角形的面积．

解答：解：如图：AC=AB=4cm，∠B=∠ACB=15°，
过点C作CD⊥AB于D，
∴∠CAD=∠ACB+∠B=15°+15°=30°，
∴CD=

1

2

AC=5cm（在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半），
∴S_△ABC=

1

2

5×10=25（cm²）．
∴这个三角形的面积为25cm²．
故答案为：25cm²．

点评：此题考查了等腰三角形的性质与直角三角形的性质．此题难度不大，解题的关键是数形结合思想的应用．