Question

选择适当方法解下列方程：
（1）x²-4x+1=0；        
（2）3（x-2）²=x（x-2）．

Answer 1

分析：（1）找出a，b，c的值，计算出根的判别式大于0，代入求根公式即可求出解；
（2）方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）这里a=1，b=-4，c=1，
∵△=16-4=12，
∴x=

4±2 3

2

=2±

3

；

（2）方程移项得：3（x-2）²-x（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（3x-6-x）=0，
解得：x₁=2，x₂=3．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，公式法，以及直接开方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．