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    （10分）如图1，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

    （1）求证：AF=BE；

    （2）如图2，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？并说明理由．

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    （2）判断直线EG是否经过一个定点，并说明理由；

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